Перенос чисел в уравнениях



Перенос чисел в уравнениях

Общие сведения об уравнениях


Но оказывается, что десятку выражать не нужно, поскольку она уже выражена. Достаточно поменять местами левую и правую часть, тогда получится то, что нам нужно: 10 = 8 + 2 Пример 2.

Рассмотрим равенство 8 − 2 = 6 Выразим из этого равенства число 8. Чтобы выразить число 8 остальные два числа нужно сложить: 8 = 6 + 2 Вернем получившееся равенство 8 = 6 + 2 в первоначальное состояние: 8 − 2 = 6 Выразим из этого равенства число 2.

Чтобы выразить число 2, нужно из 8 вычесть 6 2 = 8 − 6 Пример 3.

Рассмотрим равенство 3 × 2 = 6 Выразим число 3.

Чтобы выразить число 3, нужно 6 разделить 2 Вернем получившееся равенство в первоначальное состояние: 3 × 2 = 6 Выразим из этого равенства число 2.

Чтобы выразить число 2, нужно 6 разделить 3 Пример 4. Рассмотрим равенство

Выразим из этого равенства число 15.

Чтобы выразить число 15, нужно перемножить числа 3 и 5 15 = 3 × 5 Вернем получившееся равенство 15 = 3 × 5 в первоначальное состояние: Выразим из этого равенства число 5.

Чтобы выразить число 5, нужно 15 разделить 3 Рассмотрим несколько правил нахождения неизвестных. Возможно, они вам знакомы, но не мешает повторить их ещё раз.

В дальнейшем их можно будет забыть, поскольку мы научимся решать уравнения, не применяя эти правила.

Вернемся к первому примеру, который мы рассматривали в предыдущей теме, где в равенстве 8 + 2 = 10 требовалось выразить число 2. В равенстве 8 + 2 = 10 числа 8 и 2 являются слагаемыми, а число 10 — суммой.

Чтобы выразить число 2, мы поступили следующим образом: 2 = 10 − 8 То есть из суммы 10 вычли слагаемое 8. Теперь представим, что в равенстве 8 + 2 = 10 вместо числа 2 располагается переменная x 8 + x = 10 В этом случае равенство 8 + 2 = 10 превращается в уравнение 8 + x = 10, а переменная x берет на себя роль так называемого неизвестного слагаемого Наша задача найти это неизвестное слагаемое, то есть решить уравнение 8 + x = 10.

Для нахождения неизвестного слагаемого предусмотрено следующее правило:

Решение линейных уравнений 7 класс

Для решения линейных уравнений используют два основных правила (свойства).

Запомните!

При переносе из одной части уравнения в другую член уравнения меняет свой знак на противоположный. Давайте разберём правило переноса на примере.

Пусть нам требуется решить линейное уравнение.

Вспомним, что у любого уравнения есть левая и правая часть.

Перенесем число «3» из левой части уравнения в правую.

Так как в левой части уравнения у числа «3» был знак «+», значит в правую часть уравнения «3» перенесется со знаком «−».

Полученное числовое значение «x = 2» называют корнем уравнения. Важно!

Не забывайте после решения любого уравнения записывать ответ.

Рассмотрим другое уравнение. 5x = 4x + 9 По перенесем «4x» из правой части уравнения в левую, поменяв знак на противоположный. Несмотря на то, что перед «4x» не стоит никакого знака, мы понимаем, что перед «4x» стоит знак «+». 5x = 4x + 9 5x = +4x + 9 5x − 4x = 9 Теперь и решим уравнение до конца. 5x − 4x = 9 x = 9 Ответ: x = 9 Запомните!
5x − 4x = 9 x = 9 Ответ: x = 9 Запомните! В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число.

Но нельзя делить на неизвестное!

Разберемся на примере, как использовать правило деления при решении линейных уравнений.

Число «4», которое стоит при «x», называют числовым коэффициентом при неизвестном.

Между числовым коэффициентом и неизвестном всегда стоит действие умножение. Чтобы решить уравнение необходимо сделать так, чтобы при «x» стоял коэффициент «1».

Давайте зададим себе вопрос: «На что нужно разделить «4», чтобы получить «1»?». Ответ очевиден, нужно разделить на «4». Используем и разделим левую и правую части уравнения на «4».

Не забудьте, что делить нужно и левую, и правую части.

Используем и решим линейное уравнение до конца.

Часто в уравнениях встречается ситуация, когда при «x» стоит отрицательный коэффициент.

Как, например, в уравнении ниже. −2x = 10 Чтобы решить такое уравнение, снова зададим себе вопрос: «На что нужно разделить «−2», чтобы получить «1»?».

Нужно разделить на «−2». −2x = 10 |:(−2) −2x−2 = 10−2 x = −5 Ответ: x = −5 Важно! При делении на отрицательное число помните про .

Рассмотрим другие примеры решения линейных уравнений. Обычно для решения уравнений нужно применять оба свойства ( и ).

Также требуется вспомнить и .

  • 25x − 1 = 9 25x = 9 + 1 25x = 10 |: 25 25×25 = 1025 x = 25 Ответ: x = 25
  • 11(y − 4) + 10(5 − 3y) − 3(4 − 3y) = −6 11y − 44 + 50 − 30y − 12 + 9y = −6 11y − 30y + 9y − 44 + 50 − 12 = −6 20y − 30y + 6 − 12 = −6 −10y − 6 = −6 −10y = −6 + 6 −10y = 0 |:(−10) −10y −10 = 0−10 y = 0 Ответ: y = 0

Правила переноса в уравнении

Перечислим их все: Сложение Разберём на примере, как применять данные правила. Теперь мы видим ситуацию с известным значением произведения () и одним известным множителем ().

В отличие от «луковичных уравнений» переменная здесь может встретиться несколько раз, поэтому решить её методами из предыдущего пункта невозможно. После того,Если кто-то из Черного королевства переходил в Белое, то сразу попадал в немилость Белого короля, а, если кто-то из Белого королевства переходил в Черное, то попадал в немилость Черного короля.Типичные уравнения: или Основная трудность — это правильно раскрыть скобки. Мы приведём несколько правил, которыми следует пользоваться в данном случае.Жителям королевств надо было что-то придумать, чтобы не гневить своих королей.

Как вы считаете, что они придумали? (Ответы детей) — Переходя мост они меняли цвет одежды на противоположный!

А теперь вернемся к нашим уравнениям и посмотрим, что происходит с числами при переходе через «мост» — из одной части равенства в другую.— Числа меняют свои знаки на противоположные! Правило. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки изменяем на противоположные!Используя это правило, решим наше уравнение.

Договоримся, что в левой части у нас будут жить слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой части, числа не содержащие буквенного множителя. х + 5 = — 2х – 7 х + 2х = — 7 – 5 3х = -12Таким образом, (4) есть верное числовое равенство.Но это означает, что a есть корень уравнения (2).Итак, каждый корень уравнения (1) является также корнем уравнения (2), т.е.

(1)(2).Аналогично доказывается, что (2)(1). Итак, мы доказали, что при переносе любого слагаемого из одной части уравнения в другую с противоположным знаком получается равносильное уравнение.В частности, мы можем, если нужно, перенести все слагаемые в одну часть уравнения. Иначе говоря, f(x) = g(x) f(x) — g(x) = 0 что является частным случаем эквивалентности (1)(2).
Иначе говоря, f(x) = g(x) f(x) — g(x) = 0 что является частным случаем эквивалентности (1)(2). Мы видим, что любое уравнение с одним неизвестным можно заменить эквивалентным уравнением вида h(х) = 0, т.е.

Как выразить одну переменную через другую?

Как выразить переменную из формулы?

Умножаем обе части формулы на 2:

Осталась элементарщина. Обеспечим справа букве с гордое одиночество. Для этого переменные a и b переносим влево:

Вот и всё, можно сказать.

Осталось переписать равенство в привычном виде, слева направо и — ответ готов:

Это было несложное задание. А теперь задание на основе реального варианта ЕГЭ: Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле

где с = 1500 м/с — скорость звука в воде, f0 — частота испускаемых импульсов (в МГц), f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц).

Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 2 м/с. «Многа букафф», да… Но буквы — это лирика, а общая суть всё равно та же самая. Первым делом надо выразить эту самую частоту отражённого сигнала (т.е.

букву f) из предложенной нам формулы.

Вот этим и займёмся. Смотрим на формулу: Напрямую, естественно, букву f никак не выдернешь, она снова в дробь запрятана. Причём и в числитель и в знаменатель.

Поэтому самым логичным шагом будет избавиться от дроби. А там — видно будет. Для этого применяем второе преобразование — умножаем обе части на знаменатель. Получим:

А вот тут — очередные грабли.

Прошу обратить внимание на скобки обеих частях!

Частенько именно в этих самых скобочках и кроются ошибки в подобных заданиях.

Перенос чисел из одной части уравнения в другую

Перенести неизвестные в одну сторону от знака равенства, а числа — в другую сторону от знака равенства, получив тождественное заданному равенство,При решении и преобразовании уравнений часто возникает потребность перенести слагаемое из одной стороны уравнения в другую. Необходимо отметить, что слагаемое может быть как со знаком «плюс», так и со знаком «минус».Правило говорит, что при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак.Перенесём сначала из левой части уравнения в правую: .Теперь перенесём число (−6) из правой части в левую: 2+6=7x-5x Заметьте, знак плюс поменялся на минус, а знак минус — на плюс.

Причём неважно, является ли переносимое слагаемое числом, переменной или же целым выражением. Перенесём первое слагаемое в правую сторону уравнения.Получим: Отметим, что в этом примере слагаемым являлось целое выражение .

При этом нельзя отдельно переносить или , поскольку это лишь составные части слагаемого.По той же причине нельзя переносить или .Уравнение — это равенство, содержащее букву, знамение которой нужно найти.Решение уравнения — это тот набор значений букв, при котором уравнение превращается в верное равенство: Напомним, что для решения уравнении надо слагаемые с неизвестным перенести в одну часть равенства, а числовые слагаемые в другую, привести подобные и получить такое равенство: Из последнего равенства определим неизвестное по правилу:«один из множителей равен частному, деленному на второй множитель».Так как рациональные числа а и Ь могут иметь одинаковые и разные знаки, то знак неизвестного определяется по правилам деления рациональных чисел.Линейное уравнение необходимо упростить, раскрыв скобки и выполнив действия второй ступени (умножение и деление).Перенести неизвестные в одну сторону от знака равенства, а числа — в другую сторону от знака равенства, получив тождественное заданному равенство, Привести подобные слева и справа от знака равенства, получив равенство вида ax = b.Для решения линейных уравнений используют

Перенос знаков в уравнении правило 5 класс

В левой части 2x имело знак « », при переносе знак изменяем на «-«.Его знак не меняем, так как это слагаемое остается в правой части.

Наверняка все про тождественные преобразования ты и так уже знал.Считай, что мы просто освежили эти знания в твоей памяти и настало время для нечто большего — Например, для решения нашего большого примера: Как мы уже говорили ранее, глядя на него, не скажешь, что данное уравнение является линейным, но нам необходимо раскрыть скобки и осуществить тождественные преобразования.Так что начнем! Для начала вспоминаем формулы сокращенного умножения, в частности, квадрат суммы и квадрат разности.При этом не имеет значения, переносимое слагаемое число или переменная, либо выражение. −3×2(2+7x)−4+y=0. Переносим 1-е слагаемое в правую сторону уравнения.Получаем: −4+y=3×2(2+7x).

Обратите внимание, что в нашем примере слагаемое — это выражение (−3×2(2+7x)). Поэтому нельзя отдельно переносить (−3×2) и (2+7x), так как это составляющие слагаемого. Именно поэтому не переносят (−3×2⋅2) и (7x).Однако мы модем раскрыть скобки и получить 2 слагаемых: (−3x‑⋅2) и (−3×2⋅7x).Если кто-то из Черного королевства переходил в Белое, то сразу попадал в немилость Белого короля, а, если кто-то из Белого королевства переходил в Черное, то попадал в немилость Черного короля.— Числа меняют свои знаки на противоположные!Правило.

Именно поэтому не переносят (−3×2⋅2) и (7x).Однако мы модем раскрыть скобки и получить 2 слагаемых: (−3x‑⋅2) и (−3×2⋅7x).Если кто-то из Черного королевства переходил в Белое, то сразу попадал в немилость Белого короля, а, если кто-то из Белого королевства переходил в Черное, то попадал в немилость Черного короля.— Числа меняют свои знаки на противоположные!Правило. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки изменяем на противоположные!

Используя это правило, решим наше уравнение.Уравнение — это равенство, содержащее букву, знамение которой нужно найти.Решение уравнения — это тот набор значений букв, при котором уравнение превращается в верное равенство: Напомним, что для решения уравнении надо слагаемые с неизвестным перенести в одну часть равенства, а числовые слагаемые в другую, привести подобные и получить такое равенство: ах = Ь Из последнего равенства определим неизвестное по правилу: «один из множителей равен частному, деленному на второй множитель».x = b : a Так как рациональные

Правило решение уравнений при переноске


Задач, которые связаны с решением уравнений, довольно много в вариантах ЕГЭ и ГИА по математике. Поэтому как репетитор по математике рекомендую освежить с памяти связанный с этим вопросом материал.Мало просто научиться применять эффективные способы решений квадратных уравнений. Необходимо соблюдать ещё некоторые правила, чтобы знать все тонкости применения этих приёмов и не совершать случайных ошибок.

Мы собрали такие правила в отдельный список.Самое простое правило, которое большинство учеников соблюдает.

Если у коэффициентов квадратного уравнения есть общий множитель, то на него нужно сократить:В противном случае можно глубоко закопаться при решении первоначального уравнения.Иногда старшеклассники получают после преобразований полное квадратное уравнение, но при этом одночлены расположены не в порядке убывания их степени.

Например, вот так:Дальше ученик, понадеявшись на свой могучий ум, решает это уравнение. Рассуждает он так: «Чему равны коэффициенты a, b, и c и так видно без перестановки. Я лучше не буду тратить время на переписывание и сразу посчитаю дискриминант».

Интересно, что памяти обычно хватает, чтобы нормально посчитать дискриминант.

Но когда дело доходит до корней, ученик забывает, что трёхчлен слева у него не переставлен, и стабильно путает коэффициенты.

Это приводит к неправильному решению. Чтобы этого не происходило, достаточно сделать перестановку:В таком виде уже можно решать любым удобным способом.Получив квадратное уравнение в таком виде:ученики резво начинают его решать через дискриминант.

В принципе, при последовательном применении алгоритма ошибок не должно быть. Однако, довольно часто вмешивается человеческий фактор. При отрицательном первом коэффициенте ученики часто забывают про знак «минус» и получают ошибочные корни.

Чтобы перестраховаться, достаточно домножить уравнение на –1, и получить положительный коэффициент при x²:Вот такое уравнение гораздо приятнее решать.Рассмотрим уравнение:Не стоит бросаться в решение с головой и сразу начинать считать дискриминант.

Правила переноса знаков в уравнении

−3×2(2+7x)−4+y=0. Переносим 1-е слагаемое в правую сторону уравнения.Получаем: −4+y=3×2(2+7x).

Обратите внимание, что в нашем примере слагаемое — это выражение (−3×2(2+7x)). Поэтому нельзя отдельно переносить (−3×2) и (2+7x), так как это составляющие слагаемого.Именно поэтому не переносят (−3×2⋅2) и (7x).

Однако мы модем раскрыть скобки и получить 2 слагаемых: (−3x‑⋅2) и (−3×2⋅7x).

Эти 2 слагаемых можно переносить отдельно друг от друга.Таким же образом преобразовывают неравенства: 7x+25>14 Собираем каждое число с одной стороны. Получаем: 7x>14−25 или 7x>−11 Доказательство.2-е части уравнения по определению одинаковы, поэтому можем вычитать из обеих частей уравнения одинаковые выражения, и равенство будет оставаться верным.
Получаем: 7x>14−25 или 7x>−11 Доказательство.2-е части уравнения по определению одинаковы, поэтому можем вычитать из обеих частей уравнения одинаковые выражения, и равенство будет оставаться верным.

Вычитать нужно выражение, которое в итоге нужно перенести в другую сторону.Тогда по одну сторону знака «=» оно сократится с тем, что было. А по другую сторону равенства выражение, которое мы вычли, появится со знаком «-». Это правило зачастую используется для решения .Для решения используются другие методы.По одну сторону знака «равно» оно сократится с тем, что было.

По другую сторону равенства, выражение, которое мы вычли, появится со знаком «минус».Возьмём уравнение: Допустим мы хотим перенести все иксы из левой части уравнения в правую. Вычтем из обеих частей Слева сократится с , и иксов не останется.Справа сократится с , и останется : Теперь можно привести подобные слагаемые: Теперь нужно проверить, совпадают ли левая и правая части уравнения. Заменим неизвестную переменную получившимся результатом: Тождество верно.Правило для уравнений доказано, Возьмём неравенство: Допустим, мы хотим перенести все иксы из левой части неравенства в правую.

Вычтем из обеих частей. Слева сократится с , и иксов не останется.

Справа сократится с и останется : Теперь можно привести подобные слагаемые: Следовательно, 4 — корень уравнения 5x+2=7x-6.Так как для него тождество доказано, то иНо нельзя делить на неизвестное!Разберемся на примере, как использовать правило

Как переносить знаки при решении уравнений

Опытному репетитору по математике хорошо знакомы ситуации, когда дети совершают промахи в казалось бы, в совершенно простых ситуациях.«Как тут можно ошибиться», — спросит начинающий репетитор? Кажется, что выполнить задание правильно куда проще, чем вносить какие-то необъяснимые и нелогичные изменения в записанное.Профессия «репетитор по математике» — очень сложное ремесло, однако это не должно пугать или оправдывать неудачи.Хороший репетитор находиться в постоянном поиске причин появления ошибок, пробует новые и совершенствует испытанные подходы к их устранению.

Как минимизировать частоту появления ошибок? Рассмотрим типичную проблему при работе репетитора по математике в 6 классе с очень слабым учеником: при решении линейного уравнения школьник хронически ошибается в переносах слагаемых из одной части равенства в другую.При решении и преобразовании уравнений часто возникает потребность перенести слагаемое из одной стороны уравнения в другую.Необходимо отметить, что слагаемое может быть как со знаком «плюс», так и со знаком «минус».

Правило говорит, что при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак.Также правило работает и для неравенств.Перенесём сначала из левой части уравнения в правую: .Теперь перенесём число (−6) из правой части в левую: 2+6=7x-5x Заметьте, знак плюс поменялся на минус, а знак минус — на плюс. Причём неважно, является ли переносимое слагаемое числом, переменной или же целым выражением. Перенесём первое слагаемое в правую сторону уравнения.

Получим: Отметим, что в этом примере слагаемым являлось целое выражение .

При этом нельзя отдельно переносить или , поскольку это лишь составные части слагаемого. По той же причине нельзя переносить или . Важное замечание!

Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш.Как это сделать в твоем браузере написано здесь: Все мы с детства знаем такую задачу: «У Васи есть яблок. Мальчик решил поделиться яблоками с друзьями.Сколько яблок досталось каждому другу?» Каждый из нас, не задумываясь, ответит: «Каждому другу досталось по яблока».

Линейные уравнения. Решение линейных уравнений.

Правило переноса слагаемого.

Правило переноса слагаемого. При решении и преобразовании уравнений зачастую возникает необходимость переноса слагаемого на другую сторону уравнения.

Заметим, что слагаемое может иметь как знак «плюс», так и знак «минус».

Согласно правилу, перенося слагаемое в другую часть уравнения, нужно изменить знак на противоположный.

Кроме того, правило работает и для неравенств.

Примеры переноса слагаемого: 5x+2=7x−6.

Сначала переносим 5x из левой части уравнения в правую: 2=7x−6−5x. Далее переносим (−6) из правой части в левую: 2+6=7x−5x.

Обратите внимание, что знак «+» изменился на «-», а знак «-» на «+». При этом не имеет значения, переносимое слагаемое число или переменная, либо выражение.

−3×2(2+7x)−4+y=0. Переносим 1-е слагаемое в правую сторону уравнения. Получаем: −4+y=3×2(2+7x). Обратите внимание, что в нашем примере слагаемое — это выражение (−3×2(2+7x)). Поэтому нельзя отдельно переносить (−3×2) и (2+7x), так как это составляющие слагаемого.

Именно поэтому не переносят (−3×2⋅2) и (7x). Однако мы модем раскрыть скобки и получить 2 слагаемых: (−3x‑⋅2) и (−3×2⋅7x).

Эти 2 слагаемых можно переносить отдельно друг от друга. Таким же образом преобразовывают неравенства: 7x+25>14 Собираем каждое число с одной стороны. Получаем: 7x>14−25 или 7x>−11 Доказательство.

2-е части уравнения по определению одинаковы, поэтому можем вычитать из обеих частей уравнения одинаковые выражения, и равенство будет оставаться верным. Вычитать нужно выражение, которое в итоге нужно перенести в другую сторону.

Тогда по одну сторону знака «=» оно сократится с тем, что было. А по другую сторону равенства выражение, которое мы вычли, появится со знаком «-».

Это правило зачастую используется для решения . Для решения используются другие методы.

Женская мода и красота

Линейные уравнения — не самая сложная тема школьной математики.

Но есть там свои фишки, которые могут озадачить даже подготовленного ученика. Разберёмся?) Обычно линейное уравнение определяется, как уравнение вида: Ничего сложного, правда?

Особенно, если не замечать слова: «где а и b – любые числа» . А если заметить, да неосторожно задуматься?) Ведь, если а=0, b=0 (любые же числа можно?), то получается забавное выражение: Но и это ещё не всё! Если, скажем, а=0, а b=5, получается совсем уж что-то несусветное: Что напрягает и подрывает доверие к математике, да.) Особенно на экзаменах.

А ведь из этих странных выражений ещё и икс найти надо!

Которого нету вообще. И, что удивительно, этот икс очень просто находится. Мы научимся это делать. В этом уроке.

Как узнать линейное уравнение по внешнему виду? Это, смотря какой внешний вид.) Фишка в том, что линейными уравнениями называются не только уравнения вида ax + b = 0 , но и любые уравнения, которые преобразованиями и упрощениями сводятся к этому виду.

А кто ж его знает, сводится оно, или нет?) Чётко распознать линейное уравнение можно в некоторых случаях. Скажем, если перед нами уравнение, в которых есть только неизвестные в первой степени, да числа. Причём в уравнении нет дробей с делением на неизвестное , это важно!

А деление на число, или дробь числовая – это пожалуйста!

Например: Это линейное уравнение. Здесь есть дроби, но нет иксов в квадрате, в кубе и т.д., и нет иксов в знаменателях, т.е.

нет деления на икс . А вот уравнение нельзя назвать линейным.

Здесь иксы все в первой степени, но есть деление на выражение с иксом . После упрощений и преобразований может получиться и линейное уравнение, и квадратное, и всё, что угодно.

Получается, что узнать линейное уравнение в каком-нибудь замудрёном примере нельзя, пока его почти не решишь. Это огорчает. Но в заданиях, как правило, не спрашивают о виде уравнения, правда?

В заданиях велят уравнения решать. Это радует.) Всё решение линейных уравнений состоит из тождественных преобразований уравнений.

Перенос чисел из одной части уравнения в другую правило

2015 год Тема урока:«Решение уравнений на применение правила переноса слагаемых».

Цель урока: создать условия для осознанного и уверенного владения навыком решения уравнений на применение правила переноса слагаемых.Задачи: — обучающие: сформировать умение решать уравнения, используя правила переноса чисел и переменных с коэффициентами, тренировать навыки устных и письменных вычислений; -развивающие: развивать мыслительные операции, память, внимание, культуру математической речи, активность учащихся на уроке; -воспитательные: воспитывать культуру умственного труда, культуру коллективной работы. Тип урока: урок закрепления материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная.Урок 2. Уравнение. Основное свойство уравнения.Цель: 1) продолжить работу по формированию умений правильно переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, сформировать представление о втором основном свойстве уравнения; 2) развивать умения свободно высказывать своё мнение; 3) воспитывать активность, внимание, интерес к новым знаниям.Урок формирования новых знаний и умений.Ход урока.

I. Организационный момент. II.Проверка домашнего задания. Работа в парах. Учащиеся решают уравнения, составленные соседом по парте.( Сдают листы для контроля решения учителю).III.