Как переносить знаки при решении уравнений



Как переносить знаки при решении уравнений

Перенос чисел из одной части уравнения в другую


Перенести неизвестные в одну сторону от знака равенства, а числа — в другую сторону от знака равенства, получив тождественное заданному равенство,При решении и преобразовании уравнений часто возникает потребность перенести слагаемое из одной стороны уравнения в другую. Необходимо отметить, что слагаемое может быть как со знаком «плюс», так и со знаком «минус».Правило говорит, что при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак.Перенесём сначала из левой части уравнения в правую: .Теперь перенесём число (−6) из правой части в левую: 2+6=7x-5x Заметьте, знак плюс поменялся на минус, а знак минус — на плюс. Причём неважно, является ли переносимое слагаемое числом, переменной или же целым выражением. Перенесём первое слагаемое в правую сторону уравнения.Получим: Отметим, что в этом примере слагаемым являлось целое выражение .

При этом нельзя отдельно переносить или , поскольку это лишь составные части слагаемого.По той же причине нельзя переносить или .Уравнение — это равенство, содержащее букву, знамение которой нужно найти.Решение уравнения — это тот набор значений букв, при котором уравнение превращается в верное равенство: Напомним, что для решения уравнении надо слагаемые с неизвестным перенести в одну часть равенства, а числовые слагаемые в другую, привести подобные и получить такое равенство: Из последнего равенства определим неизвестное по правилу:«один из множителей равен частному, деленному на второй множитель».Так как рациональные числа а и Ь могут иметь одинаковые и разные знаки, то знак неизвестного определяется по правилам деления рациональных чисел.Линейное уравнение необходимо упростить, раскрыв скобки и выполнив действия второй ступени (умножение и деление).Перенести неизвестные в одну сторону от знака равенства, а числа — в другую сторону от знака равенства, получив тождественное заданному равенство, Привести подобные слева и справа от знака равенства, получив равенство вида ax = b.Для решения линейных уравнений используют

Линейные уравнения. Решение линейных уравнений. Правило переноса слагаемого.

Правило переноса слагаемого. При решении и преобразовании уравнений зачастую возникает необходимость переноса слагаемого на другую сторону уравнения.

Заметим, что слагаемое может иметь как знак «плюс», так и знак «минус». Согласно правилу, перенося слагаемое в другую часть уравнения, нужно изменить знак на противоположный.

Кроме того, правило работает и для неравенств. Примеры переноса слагаемого: 5x+2=7x−6. Сначала переносим 5x из левой части уравнения в правую: 2=7x−6−5x.

Далее переносим (−6) из правой части в левую: 2+6=7x−5x. Обратите внимание, что знак «+» изменился на «-», а знак «-» на «+». При этом не имеет значения, переносимое слагаемое число или переменная, либо выражение.

−3×2(2+7x)−4+y=0. Переносим 1-е слагаемое в правую сторону уравнения. Получаем: −4+y=3×2(2+7x). Обратите внимание, что в нашем примере слагаемое — это выражение (−3×2(2+7x)).

Поэтому нельзя отдельно переносить (−3×2) и (2+7x), так как это составляющие слагаемого. Именно поэтому не переносят (−3×2⋅2) и (7x). Однако мы модем раскрыть скобки и получить 2 слагаемых: (−3x‑⋅2) и (−3×2⋅7x).

Эти 2 слагаемых можно переносить отдельно друг от друга. Таким же образом преобразовывают неравенства: 7x+25>14 Собираем каждое число с одной стороны.

Получаем: 7x>14−25 или 7x>−11 Доказательство. 2-е части уравнения по определению одинаковы, поэтому можем вычитать из обеих частей уравнения одинаковые выражения, и равенство будет оставаться верным.

Вычитать нужно выражение, которое в итоге нужно перенести в другую сторону. Тогда по одну сторону знака «=» оно сократится с тем, что было. А по другую сторону равенства выражение, которое мы вычли, появится со знаком «-».

Это правило зачастую используется для решения . Для решения используются другие методы.

Перенос знаков в уравнении правило 5 класс

В левой части 2x имело знак « », при переносе знак изменяем на «-«.Его знак не меняем, так как это слагаемое остается в правой части.

Наверняка все про тождественные преобразования ты и так уже знал.Считай, что мы просто освежили эти знания в твоей памяти и настало время для нечто большего — Например, для решения нашего большого примера: Как мы уже говорили ранее, глядя на него, не скажешь, что данное уравнение является линейным, но нам необходимо раскрыть скобки и осуществить тождественные преобразования.Так что начнем! Для начала вспоминаем формулы сокращенного умножения, в частности, квадрат суммы и квадрат разности.При этом не имеет значения, переносимое слагаемое число или переменная, либо выражение. −3×2(2+7x)−4+y=0. Переносим 1-е слагаемое в правую сторону уравнения.Получаем: −4+y=3×2(2+7x).

Обратите внимание, что в нашем примере слагаемое — это выражение (−3×2(2+7x)). Поэтому нельзя отдельно переносить (−3×2) и (2+7x), так как это составляющие слагаемого. Именно поэтому не переносят (−3×2⋅2) и (7x).Однако мы модем раскрыть скобки и получить 2 слагаемых: (−3x‑⋅2) и (−3×2⋅7x).Если кто-то из Черного королевства переходил в Белое, то сразу попадал в немилость Белого короля, а, если кто-то из Белого королевства переходил в Черное, то попадал в немилость Черного короля.— Числа меняют свои знаки на противоположные!Правило.
Именно поэтому не переносят (−3×2⋅2) и (7x).Однако мы модем раскрыть скобки и получить 2 слагаемых: (−3x‑⋅2) и (−3×2⋅7x).Если кто-то из Черного королевства переходил в Белое, то сразу попадал в немилость Белого короля, а, если кто-то из Белого королевства переходил в Черное, то попадал в немилость Черного короля.— Числа меняют свои знаки на противоположные!Правило.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки изменяем на противоположные! Используя это правило, решим наше уравнение.Уравнение — это равенство, содержащее букву, знамение которой нужно найти.Решение уравнения — это тот набор значений букв, при котором уравнение превращается в верное равенство: Напомним, что для решения уравнении надо слагаемые с неизвестным перенести в одну часть равенства, а числовые слагаемые в другую, привести подобные и получить такое равенство: ах = Ь Из последнего равенства определим неизвестное по правилу: «один из множителей равен частному, деленному на второй множитель».x = b : a Так как рациональные

Культура записи вычислений. Основные правила.

В них нужно соблюдать относительные размеры и расположение.Записи справа читать неудобно из-за несоблюдения регистра Следующий регистр обычно примерно в два раза меньше.

Тело буквы составляет примерно от 1/2 до 2/3 от размера цифры:Слева не соблюдено соотношение цифры и буквыНекоторые математические записи, не умещающиеся на одной строке, приходится переносить. При этом надо придерживаться следующих правил.

Лучше перенос делать на знаках равенства. Можно также переносить на знаках действия «+» и «-«, и только в крайнем случае на знаке умножения, при этом вместо знака умножения пишется не точка, а косой крест.При переносе на каком-либо знаке этот знак пишется в конце первой строки и начале второй. Перенос на знаке деления делать не принято.Переносить на другую строку лучше через знак «равно»При переносе умножение превращается в ×Если же выполняются большие преобразования или действия с алгебраическими дробями, то в этом случае дело обстоит сложнее.

Часто школьники переносят выражение на новую строку по правилам для целых выражений.

При этом на новой строке дробная черта остается висеть в воздухе:Подвисшая дробьЯ рекомендую в этом случае не жалеть чистого места в тетради и делать перенос сразу на знаке равенства, если очевидно, что вся новая запись на строке не умещается.

Если же этот совет не подходит в силу громоздкости дроби, то тогда надо представить дробное выражение в виде суммы двух дробей. Знаменатели этих дробей будут одинаковыми, а числитель исходной дроби разбивается на два слагаемых, каждое из которых пишется в числителе соответствующих дробей.Или ещё более универсальный совет: для таких громоздких случаев выполнять вычисления по действиям и сначала разобраться с числителем, потом со знаменателем и уже потом записать выражение в виде дроби.Такая полная запись защитит от ошибкиПытаясь сэкономить на чернилах, школьники любят зачеркивать одну из цифр в числе. Вот несколько обычных вариантов зачеркиваний:При быстром письме глаз видит трехзначное число35 или 3

Как переносить знаки при решении уравнений

5x = 4x + 9 5x = +4x + 9 5x − 4x = 9 Теперь и решим уравнение до конца.5x − 4x = 9 x = 9 Ответ: x = 9 Запомните!

В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число. Но нельзя делить на неизвестное!Разберемся на примере, как использовать правило деления при решении линейных уравнений.Число «4», которое стоит при «x», называют числовым коэффициентом при неизвестном.

Между числовым коэффициентом и неизвестном всегда стоит действие умножение.

Чтобы решить уравнение необходимо сделать так, чтобы при «x» стоял коэффициент «1».Обычно в таком случае говорят, что обе части уравнения разделили на 5.Второе уравнение: То же самое мы бы получили, если бы воспользовались правилом отыскания неизвестного множителя.Сделаем вывод: Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число.В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет.

3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал.

2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал.

2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда

Решение линейных уравнений 7 класс

Для решения линейных уравнений используют два основных правила (свойства).

Запомните!

При переносе из одной части уравнения в другую член уравнения меняет свой знак на противоположный. Давайте разберём правило переноса на примере.

Пусть нам требуется решить линейное уравнение.

Вспомним, что у любого уравнения есть левая и правая часть.

Перенесем число «3» из левой части уравнения в правую. Так как в левой части уравнения у числа «3» был знак «+», значит в правую часть уравнения «3» перенесется со знаком «−».

Полученное числовое значение «x = 2» называют корнем уравнения.

Важно!

Не забывайте после решения любого уравнения записывать ответ. Рассмотрим другое уравнение. 5x = 4x + 9 По перенесем «4x» из правой части уравнения в левую, поменяв знак на противоположный.

Несмотря на то, что перед «4x» не стоит никакого знака, мы понимаем, что перед «4x» стоит знак «+».

5x = 4x + 9 5x = +4x + 9 5x − 4x = 9 Теперь и решим уравнение до конца. 5x − 4x = 9 x = 9 Ответ: x = 9 Запомните!

В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число. Но нельзя делить на неизвестное! Разберемся на примере, как использовать правило деления при решении линейных уравнений.

Число «4», которое стоит при «x», называют числовым коэффициентом при неизвестном.

Между числовым коэффициентом и неизвестном всегда стоит действие умножение.

Чтобы решить уравнение необходимо сделать так, чтобы при «x» стоял коэффициент «1». Давайте зададим себе вопрос: «На что нужно разделить «4», чтобы получить «1»?». Ответ очевиден, нужно разделить на «4». Используем и разделим левую и правую части уравнения на «4». Не забудьте, что делить нужно и левую, и правую части.

Не забудьте, что делить нужно и левую, и правую части.

Используем и решим линейное уравнение до конца.

Часто в уравнениях встречается ситуация, когда при «x» стоит отрицательный коэффициент.

Как, например, в уравнении ниже.

−2x = 10 Чтобы решить такое уравнение, снова зададим себе вопрос: «На что нужно разделить «−2», чтобы получить «1»?». Нужно разделить на «−2». −2x = 10 |:(−2) −2x−2 = 10−2 x = −5 Ответ: x = −5 Важно!

При делении на отрицательное число помните про . Рассмотрим другие примеры решения линейных уравнений. Обычно для решения уравнений нужно применять оба свойства ( и ).

Также требуется вспомнить и .

  • 25x − 1 = 9 25x = 9 + 1 25x = 10 |: 25 25×25 = 1025 x = 25 Ответ: x = 25
  • 11(y − 4) + 10(5 − 3y) − 3(4 − 3y) = −6 11y − 44 + 50 − 30y − 12 + 9y = −6 11y − 30y + 9y − 44 + 50 − 12 = −6 20y − 30y + 6 − 12 = −6 −10y − 6 = −6 −10y = −6 + 6 −10y = 0 |:(−10) −10y −10 = 0−10 y = 0 Ответ: y = 0

Когда мы переносим с правой стороны уравнения икс знаки меняются

Проще не менять цифры, а брать уже готовые примеры.Чем больше ребёнок будет решать сам, заниматься самостоятельно, тем быстрее усвоит материал. Если ребенок не понимает примеры с уравнением, стоит объяснить пример и сказать, чтобы остальные делал по образцу.

Данное подробное описание, как объяснить уравнения с х школьнику для:

  1. репетиторов;
  2. учителей;
  3. бабушек и дедушек;
  4. школьников;
  5. родителей;

Детям нужно все делать в цвете, разными мелками на доске, но увы не все так делают.Мальчик писал так, как хотел, вопреки существующим правилам по математике. При проверке уравнения были разные цифры и одно число (с левой стороны) не равнялось другому (то что с правой стороны), он тратил время на поиски ошибки.При вопросе, почему он так делает?

Был ответ, что он пытается угадать и думает, а вдруг сделает правильно.В данном случае нужно каждый день (через день) решать подобные примеры. Довести действия до автоматизма и конечно все дети разные, дойти может не с первого занятия.Если у родителей нет времени, а часто это так, потому что родители зарабатывают денежные средства, то лучше найти репетитора в своём городе, который сможет объяснить пройденный материал ребёнку.Сейчас век ЕГЭ, тестов, контрольных работ, есть дополнительные сборники и методички.

Делая за ребёнка домашние задания, родители должны помнить, что на экзамене в школе их не будет.

Лучше объяснить доходчиво ребёнку 1 раз, чтобы ребёнок смог самостоятельно решать примеры.← Я-репетитор. Подработка в интернете и освоение профессииМасленица: дата празднования, история и традиции праздника. Рецепт блинов → by HyperCommentsДругие материалы рубрикиИсточник: https://jliza.ru/uravneniya-x.html Ответ очевиден, нужно разделить на « 4 ».

Используем правило деления и разделим левую и правую части уравнения на « 4 ».Не забудьте, что делить нужно и левую , и правую части.Используем сокращение дробей и решим линейное уравнение до конца. Часто в уравнениях встречается ситуация, когда при « x » стоит отрицательный коэффициент.Как, например, в уравнении ниже.2.

Правила переноса знаков в уравнении

−3×2(2+7x)−4+y=0.

Переносим 1-е слагаемое в правую сторону уравнения.Получаем: −4+y=3×2(2+7x). Обратите внимание, что в нашем примере слагаемое — это выражение (−3×2(2+7x)). Поэтому нельзя отдельно переносить (−3×2) и (2+7x), так как это составляющие слагаемого.Именно поэтому не переносят (−3×2⋅2) и (7x). Однако мы модем раскрыть скобки и получить 2 слагаемых: (−3x‑⋅2) и (−3×2⋅7x).

Однако мы модем раскрыть скобки и получить 2 слагаемых: (−3x‑⋅2) и (−3×2⋅7x). Эти 2 слагаемых можно переносить отдельно друг от друга.Таким же образом преобразовывают неравенства: 7x+25>14 Собираем каждое число с одной стороны.

Получаем: 7x>14−25 или 7x>−11 Доказательство.2-е части уравнения по определению одинаковы, поэтому можем вычитать из обеих частей уравнения одинаковые выражения, и равенство будет оставаться верным. Вычитать нужно выражение, которое в итоге нужно перенести в другую сторону.Тогда по одну сторону знака «=» оно сократится с тем, что было.

А по другую сторону равенства выражение, которое мы вычли, появится со знаком «-».

Это правило зачастую используется для решения .Для решения используются другие методы.По одну сторону знака «равно» оно сократится с тем, что было.

По другую сторону равенства, выражение, которое мы вычли, появится со знаком «минус».Возьмём уравнение: Допустим мы хотим перенести все иксы из левой части уравнения в правую.

Вычтем из обеих частей Слева сократится с , и иксов не останется.Справа сократится с , и останется : Теперь можно привести подобные слагаемые: Теперь нужно проверить, совпадают ли левая и правая части уравнения.

Заменим неизвестную переменную получившимся результатом: Тождество верно.Правило для уравнений доказано, Возьмём неравенство: Допустим, мы хотим перенести все иксы из левой части неравенства в правую. Вычтем из обеих частей. Слева сократится с , и иксов не останется. Справа сократится с и останется : Теперь можно привести подобные слагаемые: Следовательно, 4 — корень уравнения 5x+2=7x-6.Так как для него тождество доказано, то иНо нельзя делить на неизвестное!Разберемся на примере, как использовать правило

Правила переноса в уравнении

Перечислим их все: Сложение Разберём на примере, как применять данные правила.

Теперь мы видим ситуацию с известным значением произведения () и одним известным множителем ().

В отличие от «луковичных уравнений» переменная здесь может встретиться несколько раз, поэтому решить её методами из предыдущего пункта невозможно. После того,Если кто-то из Черного королевства переходил в Белое, то сразу попадал в немилость Белого короля, а, если кто-то из Белого королевства переходил в Черное, то попадал в немилость Черного короля.Типичные уравнения: или Основная трудность — это правильно раскрыть скобки. Мы приведём несколько правил, которыми следует пользоваться в данном случае.Жителям королевств надо было что-то придумать, чтобы не гневить своих королей.

Как вы считаете, что они придумали?

(Ответы детей) — Переходя мост они меняли цвет одежды на противоположный! А теперь вернемся к нашим уравнениям и посмотрим, что происходит с числами при переходе через «мост» — из одной части равенства в другую.— Числа меняют свои знаки на противоположные! Правило. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки изменяем на противоположные!Используя это правило, решим наше уравнение.

Правило. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки изменяем на противоположные!Используя это правило, решим наше уравнение.

Договоримся, что в левой части у нас будут жить слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой части, числа не содержащие буквенного множителя.

х + 5 = — 2х – 7 х + 2х = — 7 – 5 3х = -12Таким образом, (4) есть верное числовое равенство.Но это означает, что a есть корень уравнения (2).Итак, каждый корень уравнения (1) является также корнем уравнения (2), т.е. (1)(2).Аналогично доказывается, что (2)(1).

Итак, мы доказали, что при переносе любого слагаемого из одной части уравнения в другую с противоположным знаком получается равносильное уравнение.В частности, мы можем, если нужно, перенести все слагаемые в одну часть уравнения.

Иначе говоря, f(x) = g(x) f(x) — g(x) = 0 что является частным случаем эквивалентности (1)(2). Мы видим, что любое уравнение с одним неизвестным можно заменить эквивалентным уравнением вида h(х) = 0, т.е.

Женская мода и красота

Линейные уравнения — не самая сложная тема школьной математики.

Но есть там свои фишки, которые могут озадачить даже подготовленного ученика.

Разберёмся?) Обычно линейное уравнение определяется, как уравнение вида: Ничего сложного, правда? Особенно, если не замечать слова: «где а и b – любые числа» . А если заметить, да неосторожно задуматься?) Ведь, если а=0, b=0 (любые же числа можно?), то получается забавное выражение: Но и это ещё не всё!

Если, скажем, а=0, а b=5, получается совсем уж что-то несусветное: Что напрягает и подрывает доверие к математике, да.) Особенно на экзаменах. А ведь из этих странных выражений ещё и икс найти надо! Которого нету вообще. И, что удивительно, этот икс очень просто находится.

Мы научимся это делать. В этом уроке.

Как узнать линейное уравнение по внешнему виду? Это, смотря какой внешний вид.) Фишка в том, что линейными уравнениями называются не только уравнения вида ax + b = 0 , но и любые уравнения, которые преобразованиями и упрощениями сводятся к этому виду.

А кто ж его знает, сводится оно, или нет?) Чётко распознать линейное уравнение можно в некоторых случаях. Скажем, если перед нами уравнение, в которых есть только неизвестные в первой степени, да числа. Причём в уравнении нет дробей с делением на неизвестное , это важно!

А деление на число, или дробь числовая – это пожалуйста! Например: Это линейное уравнение. Здесь есть дроби, но нет иксов в квадрате, в кубе и т.д., и нет иксов в знаменателях, т.е.

нет деления на икс . А вот уравнение нельзя назвать линейным.

Здесь иксы все в первой степени, но есть деление на выражение с иксом . После упрощений и преобразований может получиться и линейное уравнение, и квадратное, и всё, что угодно. Получается, что узнать линейное уравнение в каком-нибудь замудрёном примере нельзя, пока его почти не решишь.

Это огорчает. Но в заданиях, как правило, не спрашивают о виде уравнения, правда?

В заданиях велят уравнения решать. Это радует.) Всё решение линейных уравнений состоит из тождественных преобразований уравнений.

Решение уравнений, правило переноса слагаемых

с – 3,6 = — 8 А как решить такое уравнение?

х + 5 = — 2х – 7 (Слайд 8) Упростить мы не можем, т.

к. подобные слагаемые находятся в разных частях уравнения, следовательно, необходимо их перенести. (Слайд 9) Горят причудливо краски, И как ни мудра голова, Вы все-таки верьте в сказки Сказка всегда права. Асадов СКАЗКА. Давным-давно жили-были 2 короля: черный и белый.

Черный король жил в Черном королевстве на правом берегу реки, а Белый король – в Белом на левом берегу. Между королевствами протекала очень бурная и опасная река.

Переправиться через эту реку ни вплавь, ни на лодке было невозможно.

Нужен был мост! Строительство моста шло очень долго, и вот, наконец, мост построили.

Всем бы радоваться и общаться друг с другом, но вот беда: Белый король не любил черный цвет, все жители его королевства носили светлые одежды, а Черный король не любил белый цвет и, жители его королевства носили одежды темного цвета. Если кто-то из Черного королевства переходил в Белое, то сразу попадал в немилость Белого короля, а, если кто-то из Белого королевства переходил в Черное, то попадал в немилость Черного короля. Жителям королевств надо было что-то придумать, чтобы не гневить своих королей.

Как вы считаете, что они придумали?

(Ответы детей) — Переходя мост они меняли цвет одежды на противоположный! А теперь вернемся к нашим уравнениям и посмотрим, что происходит с числами при переходе через «мост» — из одной части равенства в другую.

— Числа меняют свои знаки на противоположные! Правило. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки изменяем на противоположные! Используя это правило, решим наше уравнение.

Договоримся, что в левой части у нас будут жить слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой части, числа не содержащие буквенного множителя.

х + 5 = — 2х – 7 х + 2х = — 7 – 5 3х = -12 х = -12 : 3 х = — 4 Решим еще несколько уравнений: (Слайд 12)

  1. 7х = х – 12
  2. 8у + 9 = 33
  3. 6х – 5 = 4х + 8
  4. 27 + 3у = 10 у + 6 Во всех рассмотренных примерах мы приводили данные уравнения к виду ах= в, где а≠ 0. Уравнение вида ах = в, где а ≠0 называется линейным уравнением с одним неизвестным. Решаем N 1316 Домашнее задание §8 п. 42 N 1342 (а, б) Итог урока (Слайд 16)
    • я познакомился с .- было непросто .- я добился .- у меня получилось .- хотелось бы .- мне запомнилось .- я попробую . «Если Вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать уравнения, то решайте их» Д.Пойа Упростить выражения: 1). 3х + х 2). 4а + 3а – а 3). 7m + 8n – 5 m – 3n 4). – 6a + 12 b – 5a – 12b 5). 9x – 0,6y – 14x + 1,2y = 4x = 6a = 2 m +5n = — 11a = — 5x + 0,6y Уравнение пришло, тайн немало принесло. Какие выражения являются уравнениями? 3,6 + k = 40 2х – 0,7 = 3,5 9,8 + ( 13,5 + x) 8,2 + 1,6 m – 10 3(4,8 – 1,6) = 9,6 3(a + 4) = 6,4 — 5 x 0,4 y Уравнение равенство, содержащее неизвестное число. Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что их нет. Решить уравнение. 1). – 5 х = 35 х = 35 : (- 5) х = — 7 2). 8 а = — 6,4 а = — 6,4 : 8 а = — 0,8 Запишем несколько уравнений в тетрадь. х 2х 2х 2кг 1кг 1кг Математика 6 класс. Н.Я.Виленкин. № 435. 500г 6
      • х + 2,7 = 4,9
      • 1,8 + а = 7
      • — 4,5 + в = 2,3
      • у – 1,3 = 2,4
      • с – 3,6 = — 8

      Как решить такое уравнение? х + 5 = — 2х — 7 Горят причудливо краски, И как ни мудра голова, Вы все-таки верьте в сказки Сказка всегда права.

      Асадов. ПРАВИЛО При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки изменяем на противоположные! Решение: х + 5 = — 2х – 7 х + 2х = — 7 – 5 3х = -12 х = -12 : 3 х = — 4 Решим уравнения:

      • 7х = х – 12
      • 8у + 9 = 33
      • 6х – 5 = 4х + 8
      • 27 + 3у = 10 у + 6

      Уравнение вида ах = в , где а ≠0 называется линейным уравнением с одним неизвестным . Решаем N 1316 Домашнее задание §8 п.

      42 N 1342 (а, б) Итог урока

      • я познакомился с . — было непросто . — я добился . — у меня получилось . — хотелось бы . — мне запомнилось . — я попробую .

      Спасибо за урок! Предмет: Категория: Целевая аудитория: 6 класс. Урок соответствует ФГОС Бесплатное скачивание файла Введите Ваш Email Начать скачивание Автор: Тимофеева Маргарита Анатольевна Дата: 14.12.2015 Номер свидетельства: Пожалуйста, введите ваш Email.

      Email Скачать Если вы хотите увидеть все свои работы, то вам необходимо или Закрыть Ваш личный кабинет Вход Проверка свидетельства Номер свидетельства Проверить © 2013 — 2021, | |

Как переносить знаки при решении уравнений

Опытному репетитору по математике хорошо знакомы ситуации, когда дети совершают промахи в казалось бы, в совершенно простых ситуациях.«Как тут можно ошибиться», — спросит начинающий репетитор? Кажется, что выполнить задание правильно куда проще, чем вносить какие-то необъяснимые и нелогичные изменения в записанное.Профессия «репетитор по математике» — очень сложное ремесло, однако это не должно пугать или оправдывать неудачи.Хороший репетитор находиться в постоянном поиске причин появления ошибок, пробует новые и совершенствует испытанные подходы к их устранению.

Как минимизировать частоту появления ошибок? Рассмотрим типичную проблему при работе репетитора по математике в 6 классе с очень слабым учеником: при решении линейного уравнения школьник хронически ошибается в переносах слагаемых из одной части равенства в другую.При решении и преобразовании уравнений часто возникает потребность перенести слагаемое из одной стороны уравнения в другую.Необходимо отметить, что слагаемое может быть как со знаком «плюс», так и со знаком «минус».

Правило говорит, что при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак.Также правило работает и для неравенств.Перенесём сначала из левой части уравнения в правую: .Теперь перенесём число (−6) из правой части в левую: 2+6=7x-5x Заметьте, знак плюс поменялся на минус, а знак минус — на плюс. Причём неважно, является ли переносимое слагаемое числом, переменной или же целым выражением. Перенесём первое слагаемое в правую сторону уравнения.

Получим: Отметим, что в этом примере слагаемым являлось целое выражение . При этом нельзя отдельно переносить или , поскольку это лишь составные части слагаемого. По той же причине нельзя переносить или . Важное замечание!

Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш.Как это сделать в твоем браузере написано здесь: Все мы с детства знаем такую задачу: «У Васи есть яблок. Мальчик решил поделиться яблоками с друзьями.Сколько яблок досталось каждому другу?» Каждый из нас, не задумываясь, ответит: «Каждому другу досталось по яблока».

Правила переноса знаков в уравнении

Так и только так!Что у нас получается?Вот и ответ.Посмотрим теперь другой пример:Догадываешься, что нужно сделать в этом случае? Правильно, умножить левую и правую части на !

Какой ты получил ответ? Правильно.

.ВАЖНО: при делении, либо умножении на какое-либо число, действие совершается как в левой, так и в правой части уравненияНаверняка все про тождественные преобразования ты и так уже знал.

Считай, что мы просто освежили эти знания в твоей памяти и настало время для нечто большего – Например, для решения нашего большого примера:Как мы уже говорили ранее, глядя на него, не скажешь, что данное уравнение является линейным, но нам необходимо раскрыть скобки и осуществить тождественные преобразования. Так что начнем!Для начала вспоминаем формулы сокращенного умножения, в частности, квадрат суммы и квадрат разности.

Если ты не помнишь, что это такое и как раскрываются скобки, настоятельно рекомендую почитать тему «Формулы сокращенного умножения», так как эти навыки пригодятся тебе при решении практически всех примеров, встречающихся на экзамене.

Раскрыл? Сравниваем:Теперь пришло время привести подобные слагаемые. Помнишь, как нам в тех же начальных классах говорили «не складываем мухи с котлетами»? Вот напоминаю об этом. Складываем все отдельно – множители, у которых есть , множители, у которых есть и остальные множители, в которых нет неизвестных.

Как приведешь подобные слагаемые, перенеси все неизвестные влево, а все, что известно вправо.

Что у тебя получилось?Как ты видишь, иксы в квадрате исчезли, и мы видим совершенно обычное линейное уравнение.